Strona 1 z 1
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 31 sie 2011, o 12:41
autor: Molniya
Witam, proszę o pomoc.
(a) Obliczyć całkę niewłaściwą
\(\displaystyle{ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{ \mbox{d}x }{1+4x ^{2} }}\)
(b) Obliczyć całkę podwójną
\(\displaystyle{ \iint\limits_{A} xy \mbox{d}x \mbox{d}y}\),
gdzie \(\displaystyle{ A = \left\{ (x, y) \in R ^{2}: |x| \le \pi, |y| \le \pi \right\}}\).
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 31 sie 2011, o 12:47
autor: aalmond
ad. a)
\(\displaystyle{ 2x = p}\)
ad b)
\(\displaystyle{ A}\) jest kwadratem. Rozbijasz obszar na dwa. Znajdź wierzchołki tego kwadratu.
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 31 sie 2011, o 15:46
autor: Crizz
aalmond pisze:Rozbijasz obszar na dwa.
aalmond, rozumiem, ze chodzi Ci o to, że można podzielić obszar na dwa, które się znoszą?
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 13:40
autor: Molniya
a) wyszło \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
b) nie wiem czy jest dobrze:
\(\displaystyle{ \int\limits_{-\pi}^{\pi} dx \int\limits_{-\pi}^{\pi} xy dy = \int\limits_{-\pi}^{\pi} x \frac{y^2}{2} = \frac{1}{2} \int\limits_{-\pi}^{\pi} x (\pi^2 - \pi^2)}\)
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 13:53
autor: aalmond
ad. b
Granice dobrze. Zapis trochę dziwny.
\(\displaystyle{ \int\limits_{-\pi}^{\pi} \left ( \int\limits_{-\pi}^{\pi} xy \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x}\)
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 14:14
autor: Hah
aalmond pisze:ad. b
Granice dobrze. Zapis trochę dziwny.
\(\displaystyle{ \int\limits_{-\pi}^{\pi} \left ( \int\limits_{-\pi}^{\pi} xy \mbox{d}y \right ) \mbox{d}x}\)
Zapis jest całkowicie normalny. Nam na początku też tak tłumaczono, zeby nie pomieszać Wykladowczyni (jak to dziwnie brzmi ) potrafi zabić za niematematyczny zapis i matme internetową wiec jestem całkowicie pewien ze w zapisie nie ma błędu To jak 4=2+2 - jeden zapisze od prawej drugi od lewej - kwestia przyzwyczajnia.
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 14:44
autor: Molniya
Rozumiem, dzięki. Całka wychodzi 0?
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 14:45
autor: aalmond
tak
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 14:47
autor: miki999
Jak sugerował Crizz, tak. Po pewnej liczbie rozwiązanych zadań, będziesz to widział, bez rozwiązywania.
Całka nieoznaczona i oznaczona
: 2 wrz 2011, o 14:57
autor: Molniya
Dzięki )))