Strona 1 z 1
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 19:16
autor: legenda
Nie wiem jak obliczyć całkę:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} }{ x^{2}+1 } dx}\)
Proszę o pomoc.
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 19:20
autor: czeslaw
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} }{ x^{2}+1 } dx = \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} + 2 - 2}{ x^{2}+1 } dx = 2 \int \frac{x^2+1}{x^2+1}dx - 2\int \frac{1}{x^2+1}dx}\)
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 19:44
autor: legenda
nie bardzo ogarniam ten sposób wyliczenia tego...
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 19:53
autor: alfgordon
czego nie ogarniasz? dopisał a potem odjął dwójkę , by w liczniku miał to samo co w mianowniku.
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 20:07
autor: legenda
no tak, ale co dalej z całkowania
Obliczyć całkę nieoznaczoną
: 23 cze 2011, o 20:12
autor: alfgordon
pierwszą całkę chyba jesteś w stanie policzyć..
a druga to znana całka: \(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2 +1} \mbox{d}x = \arctan x +C}\)