Nie wiem jak obliczyć całkę:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} }{ x^{2}+1 } dx}\)
Proszę o pomoc.
Obliczyć całkę nieoznaczoną
- czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Obliczyć całkę nieoznaczoną
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} }{ x^{2}+1 } dx = \int_{}^{} \frac{ 2x^{2} + 2 - 2}{ x^{2}+1 } dx = 2 \int \frac{x^2+1}{x^2+1}dx - 2\int \frac{1}{x^2+1}dx}\)
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Obliczyć całkę nieoznaczoną
pierwszą całkę chyba jesteś w stanie policzyć..
a druga to znana całka: \(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2 +1} \mbox{d}x = \arctan x +C}\)
a druga to znana całka: \(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2 +1} \mbox{d}x = \arctan x +C}\)