Matematyka.pl

Mam zadanie o następującej treści:
Zapisz wzory całkowe na objętość brył powstałych podczas obrotu wokół osi
a) OX
b) OY
obszaru ograniczonego dodatnimi półosiami OX i OY oraz parabolą o równaniu \(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-5x+6}\)
Nie wiem od której strony to podejść, bo gdyby nie było tych półosi, to z parabolą może jakoś by poszło, chociaż nie wiem... Prosiła bym o pomoc w zarysowaniu schematu działania.

a), b) - posłuż się definicją całki
c) wykonaj rysunek tego obszaru w układzie kartezjanskim

przy obrocie wokół osi OX mam taki wzór na objętość\(\displaystyle{ V= \pi \int_{ 0 }^{ \infty }(x ^{2}-5x+6)}\)

będę wdzięczna za diagnozę, no i nie wiem jak w okół OY potraktować całkę.

Owca90 pisze:przy obrocie wokół osi OX mam taki wzór na objętość\(\displaystyle{ V= \pi \int_{ 0 }^{ \infty }(x ^{2}-5x+6)}\)

źle podstawione do wzoru, funkcja powinna być podniesiona do kwadratu. Granice też źle. Narysowałeś rysunek?

Owca90 pisze:będę wdzięczna za diagnozę, no i nie wiem jak w okół OY potraktować całkę.

tak samo jak przy obrocie wokół \(\displaystyle{ Ox}\)