Matematyka.pl

Zbieżny na mocy kryterium d'Alemberta.

Poproszę o sposób w jaki należy rozwiązać to zadanie, nie wiem jak przedstawić wyrażenie 2n! aby móc uzyskać jakiś wynik.
Z góry dziękuję za pomoc.

Przecież podałem Ci sposób .

kolega liczy taką granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }}\) . Jesli ta granica jest mniejsza od 1 to szereg jest zbiezny.

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{n+1}{2n!}}\)

miodzio1988 pisze:kolega liczy taką granicę: \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} }}\) . Jesli ta granica jest wieksza od 1 to szereg jest zbiezny.

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{n+1}{2n!}}\)

kolega chyba chcial napisac, ze szereg jest zbiezny na mocy kryterium d'Alemberta wtw, gdy granica jest mniejsza od 1.

oczywiscie ze tak:D przepraszam za pomylke:D juz poprawione

iron81 pisze:\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } \frac{n+1}{2n!}}\)

\(\displaystyle{ \frac{n+2}{2(n+1)!}*\frac{2n!}{n+1}=\frac{n+2}{2(n+1)(2n+1)(2n!)}*\frac{2n!}{n+1}= \frac{n+2}{2(n+1)(2n+1)(n+1)} 0}\)

a do takiego szeregu mozna stosowac kryterium Rabbego? Wychodzi mi wtedy ze jest rozbiezny...-- 19 lut 2010, o 12:58 --zle rozpisalem... /epic fail/