Dość trudna granica ciągu
: 13 gru 2008, o 21:31
Bardzo prosiłabym o pomoc w obliczeniu poniższej granicy:
\(\displaystyle{ a_n= \sqrt[k]{n^k+kn^{k-1}+1}- \sqrt[k]{n^k-kn^{k-1}+1}}\)
Jak na razie zastosowałam wzór:
\(\displaystyle{ a^k-b^k=(a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+...+ab^{k-2}+b^{k-1})}\)
ale po rozpisaniu nie wiem dalej co z tym zrobić. dziękuję z góry:)
\(\displaystyle{ a_n= \sqrt[k]{n^k+kn^{k-1}+1}- \sqrt[k]{n^k-kn^{k-1}+1}}\)
Jak na razie zastosowałam wzór:
\(\displaystyle{ a^k-b^k=(a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+...+ab^{k-2}+b^{k-1})}\)
ale po rozpisaniu nie wiem dalej co z tym zrobić. dziękuję z góry:)