Dość trudna granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
goldenka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 220
Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Płock/Kraków
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 10 razy

Dość trudna granica ciągu

Post autor: goldenka » 13 gru 2008, o 21:31

Bardzo prosiłabym o pomoc w obliczeniu poniższej granicy:

\(\displaystyle{ a_n= \sqrt[k]{n^k+kn^{k-1}+1}- \sqrt[k]{n^k-kn^{k-1}+1}}\)

Jak na razie zastosowałam wzór:

\(\displaystyle{ a^k-b^k=(a-b)(a^{k-1}+a^{k-2}b+...+ab^{k-2}+b^{k-1})}\)

ale po rozpisaniu nie wiem dalej co z tym zrobić. dziękuję z góry:)

ODPOWIEDZ