Matematyka.pl

Witam.
Mam do zrobienia 2 zadanka.
Niestety nie potrafie sobie z nimi poradzic.

1. Znajdz sume szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}}\)

2. Zbadaj zbieznosc szeregu

\(\displaystyle{ \sum \frac{4n - 3}{\sqrt{n * 3^{n}}}}\)

Za wszelka okazana pomoc serdecznie dziekuje.

1. Znajdz sume szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}}\)

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3^n}{7^n} + \frac{5^n}{7^n}
=\frac{1}{1-\frac{3}{7}}+\frac{1}{1-\frac{5}{7}}=\frac{21}{4}}\)

[ Dodano: 10 Października 2007, 21:53 ]

Co do drugiego po podstawieniu jedynki a potem dwojki mozna szybko dojsc do wniosku ze ciag nie jest jednak rosnacy.

A co do zbieznosc, jest zbiezny z warunku Cauchy'ego

Rzeczywiście. popełniłem błąd w obliczeniach. Ale dla jedynki i dwójki jeszcze działa:)

Matematyka.pl

Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu

Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu

Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu

Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu

Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu