Strona 1 z 1
monotonicznośc i ograniczenie
: 4 paź 2007, o 19:57
autor: Justyna999
\(\displaystyle{ sprawdzic \ czy \nastepujace \ ciagi \ sa \ monotoniczne \ i \ ograniczone: \\ a_{n}= \frac{n}{2^{n}} \\ b_{n}= \frac{2^{n}}{n!} \\ c_{n}= \frac{n^{2}+2n+1}{n^{2}-3} \\ d{n}=n^{(-1)^n}}}\)
monotonicznośc i ograniczenie
: 4 paź 2007, o 20:54
autor: mostostalek
dwa pierwsze są nierosnące i ograniczone.. granicą obu jest oczywiście 0..
trzeci jest nieograniczony i rosnący.. kolejny nie jest monotoniczny jest jednak ograniczony z dołu przez 0 o ile \(\displaystyle{ n\in\mathbb{ N}}\)
monotonicznośc i ograniczenie
: 4 paź 2007, o 21:01
autor: Justyna999
a ten trzeci jest ograniczony z góry albo z dołu???
monotonicznośc i ograniczenie
: 4 paź 2007, o 21:12
autor: mostostalek
hmm jeśli \(\displaystyle{ n\in\mathbb{ N}}\) to oczywiście najmniejszą wartością jest c_1=-2.. to jest wtedy ograniczony z dołu przez -2..