monotonicznośc i ograniczenie

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

monotonicznośc i ograniczenie

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 19:57

\(\displaystyle{ sprawdzic \ czy \nastepujace \ ciagi \ sa \ monotoniczne \ i \ ograniczone: \\ a_{n}= \frac{n}{2^{n}} \\ b_{n}= \frac{2^{n}}{n!} \\ c_{n}= \frac{n^{2}+2n+1}{n^{2}-3} \\ d{n}=n^{(-1)^n}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

monotonicznośc i ograniczenie

Post autor: mostostalek » 4 paź 2007, o 20:54

dwa pierwsze są nierosnące i ograniczone.. granicą obu jest oczywiście 0..
trzeci jest nieograniczony i rosnący.. kolejny nie jest monotoniczny jest jednak ograniczony z dołu przez 0 o ile \(\displaystyle{ n\in\mathbb{ N}}\)

Justyna999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 66
Rejestracja: 5 gru 2006, o 13:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 2 razy

monotonicznośc i ograniczenie

Post autor: Justyna999 » 4 paź 2007, o 21:01

a ten trzeci jest ograniczony z góry albo z dołu???

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

monotonicznośc i ograniczenie

Post autor: mostostalek » 4 paź 2007, o 21:12

hmm jeśli \(\displaystyle{ n\in\mathbb{ N}}\) to oczywiście najmniejszą wartością jest c_1=-2.. to jest wtedy ograniczony z dołu przez -2..

ODPOWIEDZ