Tw. o 3 ciągach.
: 3 lis 2017, o 15:43
Witam, ma ktoś pomysł jak ograniczyć taki ciąg?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \sqrt[n+2]{ 3^{n}+4 ^{n+1} }}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \sqrt[n+2]{ 3^{n}+4 ^{n+1} }}\)
\(\displaystyle{ 4^{n+1} \le 3^n+4^{n+1} \le 2 \cdot 4^{n+1}}\)
dlatego
\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{ 4^{n+1}} \le \sqrt[n+2]{3^n+4^{n+1}} \le \sqrt[n+2]{ 2 \cdot 4^{n+1}}}\)