Tw. o 3 ciągach.

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
arabv
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 paź 2016, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Tw. o 3 ciągach.

Post autor: arabv » 3 lis 2017, o 15:43

Witam, ma ktoś pomysł jak ograniczyć taki ciąg?

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \sqrt[n+2]{ 3^{n}+4 ^{n+1} }}\)

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3142
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 1069 razy

Re: Tw. o 3 ciągach.

Post autor: Janusz Tracz » 3 lis 2017, o 15:47

\(\displaystyle{ 4^{n+1} \le 3^n+4^{n+1} \le 2 \cdot 4^{n+1}}\)

dlatego

\(\displaystyle{ \sqrt[n+2]{ 4^{n+1}} \le \sqrt[n+2]{3^n+4^{n+1}} \le \sqrt[n+2]{ 2 \cdot 4^{n+1}}}\)

ODPOWIEDZ