Strona 1 z 1
Ciąg monotoniczny
: 20 paź 2011, o 21:20
autor: elpopo
Witam.
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu:
wykazać, że ciąg an jest monotoniczny
\(\displaystyle{ a_n=\left[\frac{n+1}{n}\right]^n}\)
Pozdrawiam, Kaś
Ciąg monotoniczny
: 20 paź 2011, o 21:28
autor: szw1710
Granicą tego ciągu jest liczba \(\displaystyle{ \text{e}}\). Dowód monotoniczności (i ograniczoności) znajdziesz w dowolnym podręczniku analizy matematycznej. Może być Rudnicki, :Wykłady z analizy matematycznej", Leja "Rachunek różniczkowy i całkowy", Fichtenholz, taki sam tytuł i wiele innych książek. Nie ma potrzeby przepisywania książki, jako że dowód jest dość żmudny.
Ciąg monotoniczny
: 20 paź 2011, o 21:49
autor: Dasio11
Tutaj jest krótki dowód wykorzystujący nierówność między średnimi.