Matematyka.pl

Korzystając ze znanych wzorów dla sumy wyrazów ciągu geometrycznego, sprawdzić, że sumy częściowe szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{k} ({ \frac{1}{2}})^n = 1 - \frac{1}{2^k} \rightarrow 1}\), gdy \(\displaystyle{ k \rightarrow \infty}\). Czy ktoś mógłby mi dokładnie wytłumaczyć ten przykład?

No to skorzystaj z tych wzorów o których jest mowa. Problem to? Znamy te wzory( wzór)?

Wzory znam. W jaki sposób z nich skorzystać?

Treść na pewną całą przepisałeś?
Najpierw pokazać, że \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{k} ({ \frac{1}{2}})^n =...}\)
Pierwszy wzorek. A później prostą granicę policzyć. Problem?

Tak. Problem.

Jaki problem konkretnie? No ze wzoru nie umiesz skorzystać?

Ale co ten wzór ma do tego zadania?

To, że musisz go wykorzystać, żeby pokazać pierwszą równość.

Jak muszę go wykorzystać? Czy mógłbyś to pokazać?

Nie mógłbym. No tak jak zwykle się podstawia. Bierzesz wzór i wstawiasz kolejne elementy

Ale jak z tego wzoru otrzymać \(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2^k}}\), bo naprawdę nie wiem.

Naprawdę korzystanie ze wzorów jest w pierwszej klasie w gimnazjum, więc książkę w tej klasy CI polecam

Proszę, powiedz.

Z którego wzoru korzystasz? Napisz nam

\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } a_{1} q^{n} = \frac{ a_{1} }{1-q}}\)

Matematyka.pl

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem

Problem z szeregiem