Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu
: 25 cze 2010, o 10:57
Zbadać zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n}n}{n\sqrt{n}-1}}\)
Jako że jest to szereg naprzemienny, badamy \(\displaystyle{ a_{n}}\). W nieskończoności dąży do 0, więc jeden warunek spełniony. Z drugim mam problem - czy jest niemalejący. Rozumiem że trzeba dowieść, że \(\displaystyle{ a_{n} \geqslant a_{n+1}}\), ale w jaki sposób to zrobić?
I czym jest ta zbieżność bezwzględna?
\(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n}n}{n\sqrt{n}-1}}\)
Jako że jest to szereg naprzemienny, badamy \(\displaystyle{ a_{n}}\). W nieskończoności dąży do 0, więc jeden warunek spełniony. Z drugim mam problem - czy jest niemalejący. Rozumiem że trzeba dowieść, że \(\displaystyle{ a_{n} \geqslant a_{n+1}}\), ale w jaki sposób to zrobić?
I czym jest ta zbieżność bezwzględna?