Strona 1 z 1
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 12:47
autor: sciaga001
Zad.3
Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji :
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{3}x^{2} -x+1}\)
w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0} = 0}\)
Proszę o rozwiązanie ewentualnie link do zadania z styczna f(x)
w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0} =}\)
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:09
autor: Crizz
Wzór na równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0}}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
[ Dodano: 12 Grudnia 2008, 13:11 ]
Ten wzór wynika z tego, że styczna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\), a współczynnik kierunkowy tej stycznej jest równy \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) (geometryczna interpretacja pochodnej).
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:16
autor: sciaga001
Crizz pisze:Wzór na równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0}}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
[ Dodano: 12 Grudnia 2008, 13:11 ]
Ten wzór wynika z tego, że styczna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\), a współczynnik kierunkowy tej stycznej jest równy \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) (geometryczna interpretacja pochodnej).
wychodzi :
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-2x+2}\) ?
bo tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-x+1-\frac{1}{3}0 ^{2}-0+1= \frac{1}{9}0+1(x-0)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-x+1+1=x}\)
jak źle coś robię proszę o pokierowanie
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:35
autor: Crizz
Obawiam się, że wykres funkcji kwadratowej nie może być styczną do niczego
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:39
autor: sciaga001
nigdy tego nie robiłem znajoma dała mi takie zadanie a te "w punkcie o odciętej" normalnie mnie przeraziło ;/ to na kartkę napisać moje wypociny +to że wykres funkcji kwadratowej nie może być styczną do niczego?
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:39
autor: Crizz
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^{2}-x+1}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2}{3}x-1}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x_{0})=\frac{1}{3} 0 - 0 +1=1}\)
\(\displaystyle{ f'(x_{0})=\frac{2}{3} 0 -1=-1}\)
Szukane równanie:
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
\(\displaystyle{ y-1=-1 x}\)
\(\displaystyle{ y=-x+1}\)
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
: 12 gru 2008, o 13:51
autor: sciaga001
ok już rozumiem ... 1 błąd w pochodnych i y to y a nie ciało funkcji xD