Matematyka.pl

Cześć prosze o pomoc
Oblicz pochodne cząsteczkowe funkcji;
\(\displaystyle{ g(x,y)=5x ^{3}}\)
\(\displaystyle{ h(x,y)=3x ^{2}y ^{7}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ g}{ x}=15x^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ g}{ y}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{ h}{ x}=6xy^7}\)
\(\displaystyle{ \frac{ h}{ y}=21x^2y^6}\)

Arch_Stanton pisze:\(\displaystyle{ \frac{ g}{ x}=15x^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{ g}{ y}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{ h}{ x}=6xy^7}\)
\(\displaystyle{ \frac{ h}{ y}=21x^2y^6}\)

dzieki za odp.
mam jeszcze jedno pytanie.
\(\displaystyle{ k(x,y)=x ^{2}siny}\)

\(\displaystyle{ \frac{ k}{ x}=2x siny}\)
\(\displaystyle{ \frac{ k}{ y}=x^2 cos y}\)

Arch_Stanton pisze:\(\displaystyle{ \frac{ k}{ x}=2x siny}\)
\(\displaystyle{ \frac{ k}{ y}=x^2 cos y}\)

cześć, prosze o sprawdzenia aib i pomoc w c i d.
Oblicz pochodną cząsteczkową z funkcji;
a)\(\displaystyle{ f(x,y)=5x ^{2}-5cosy+1}\)
\(\displaystyle{ f'x=10x-0+0}\)
\(\displaystyle{ f'y=0-5siny+0}\)
b)\(\displaystyle{ f(x,z)=x ^{2} e^{x} sinz}\)
\(\displaystyle{ f'x=sinz e ^{x} 2x}\)
\(\displaystyle{ f'z=x ^{2} e ^{x} cosz}\)

c)\(\displaystyle{ g(t,y)=5t y ^{4}-lnt siny}\)
d)\(\displaystyle{ k(t,z)=e ^{2t sinz}}\)