Matematyka.pl

Mam zbadać przebieg zmienności funkcji



\(\displaystyle{ f(x)=}\) \(\displaystyle{ 2x^{3}}\) \(\displaystyle{ - 6x^{2}}\) \(\displaystyle{ -18x}\)\(\displaystyle{ +7}\)

jak obliczyć asymptotę pionową skoro dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste?

[/hide][/code]

To znaczy, że asymptoty takowej brak.
(może nie tyle to, co ciągłość funkcji w całej dziedzinie)

jejku nie wiedziałam, że pomoc przyjdzie tak szybko- dziekuję:) no właśnie sama już doszłam do tego, że tych asymptot nie ma w innym/ podobnym przykładzie, w którym dziedzina są też wszystkie liczby rzeczywiste:) ale z tym mam problemy ogólnie- tzn nie wiem w ogóle jak się za to wziąć, czy ktoś wie jak??

Najczesciej jest tak, ze asymptoty pionowe znajduja sie w punktach wylaczonych z dziedziny. W przypadku funkcji welomianowych nie ma takowych punktow (mozna zbadac granice tylko w \(\displaystyle{ \pm\infty}\)). Jesli masz dziedzine np \(\displaystyle{ \mathbb{R}\backslash\{0\}}\) to wtedy obliczasz granice jednostronne w punkcie \(\displaystyle{ x_0=0}\) i wycagasz stosowne wnioski POZDRO