badanie przebiegu zmienności funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
asiak15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 mar 2007, o 19:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Stróże

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: asiak15 » 17 paź 2007, o 20:19

Mam zbadać przebieg zmienności funkcji



\(\displaystyle{ f(x)=}\) \(\displaystyle{ 2x^{3}}\) \(\displaystyle{ - 6x^{2}}\) \(\displaystyle{ -18x}\)\(\displaystyle{ +7}\)

jak obliczyć asymptotę pionową skoro dziedziną są wszystkie liczby rzeczywiste?

[/hide][/code]
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: Lorek » 17 paź 2007, o 21:43

To znaczy, że asymptoty takowej brak.
(może nie tyle to, co ciągłość funkcji w całej dziedzinie)

asiak15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 mar 2007, o 19:00
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Stróże

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: asiak15 » 17 paź 2007, o 21:50

jejku nie wiedziałam, że pomoc przyjdzie tak szybko- dziekuję:) no właśnie sama już doszłam do tego, że tych asymptot nie ma w innym/ podobnym przykładzie, w którym dziedzina są też wszystkie liczby rzeczywiste:) ale z tym mam problemy ogólnie- tzn nie wiem w ogóle jak się za to wziąć, czy ktoś wie jak??

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

badanie przebiegu zmienności funkcji

Post autor: soku11 » 18 paź 2007, o 16:32

Najczesciej jest tak, ze asymptoty pionowe znajduja sie w punktach wylaczonych z dziedziny. W przypadku funkcji welomianowych nie ma takowych punktow (mozna zbadac granice tylko w \(\displaystyle{ \pm\infty}\)). Jesli masz dziedzine np \(\displaystyle{ \mathbb{R}\backslash\{0\}}\) to wtedy obliczasz granice jednostronne w punkcie \(\displaystyle{ x_0=0}\) i wycagasz stosowne wnioski POZDRO

ODPOWIEDZ