Strona 1 z 1

Parzystość funkcji

: 6 paź 2007, o 11:42
autor: pixpix
Proszę o rozwiązanie przykładu - zbadaj czy funkcja jest parzysta czy nie:
\(\displaystyle{ y=\frac{a^x+1}{a^x-1}}\)

Prawdopodobnie koniec jest taki:
\(\displaystyle{ =\frac{1+a^x}{1-a^x}=\frac{a^x+1}{a^x-1}}\)
Ale nie wiem jak to przekształcono.

Parzystość funkcji

: 11 paź 2007, o 22:06
autor: madziorek
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{a^x+1}{a^x-1}}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{a^{-x}+1}{a^{-x}-1}=\frac {a^x(a^{-x}+1)}{a^x(a^{-x}-1)}=\frac{1+a^{x}}{1-a^{x}}=\frac{1+a^{x}}{-(-1+a^{x})}=-\frac{a^x+1}{a^x-1}=-f(x)}\)

Parzystość funkcji

: 12 paź 2007, o 05:39
autor: pixpix
dzięki