Matematyka.pl

WItam, Proszę o pomoc w nastepujących przykładach:

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{x^{2} + x}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{|x-1|-2}}\)

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\sqrt{-|x+2|+3}}- \frac{1}{(x-2)(x+3)(x-1)}}\)

z góry dzięki za pomoc

Zasada taka: co w mianowniku rozne od zera. Co pod pierwiastkiem - wieksze rowne zero. Pierwiastek w mianowniku - wiekszy od zera.

1.
\(\displaystyle{ x^2+x\neq 0 \\
x(x+1)\neq 0\\
x\neq 0\quad x\neq -1}\)

2.
\(\displaystyle{ x^2+1\neq 0\\
x\in\mathbb{R}\\}\)

3.
\(\displaystyle{ |x-1|-2\geqslant 0 \\
|x-1|\geqslant 2 \\
x-1\geqslant 2\quad\vee\quad x-1\leqslant -2\\
x\geqslant 3\quad\vee\quad x\leqslant -1\\
x\in(-\infty;-1>\cup }\)

Matematyka.pl

Wyznacz dziedzine funkcji

Wyznacz dziedzine funkcji

Wyznacz dziedzine funkcji