Matematyka.pl

mam zadanie wyznaczyc dziedzine funkcji

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{1-\left| \frac{x}{\ln 3x} \right| }}\)

i poleglem na
\(\displaystyle{ 1-\left| \frac{x}{\ln 3x} \right| \ge 0}\)

Pierwszy krok dobry. Analizuj dalej. Masz \(\displaystyle{ \left|\frac{x}{\ln 3x}\right|\le 1}\), co jest równoważne nierówności podwójnej \(\displaystyle{ -1\le\frac{x}{\ln 3x}\le 1}\).

Kiedy istnieje ułamek \(\displaystyle{ \frac{x}{\ln 3x}}\)?

no to juz mam tylko nie wiem co zalej zrobic z ulamkiem i tymi dwoma \(\displaystyle{ x}\).
no istnieje dla \(\displaystyle{ x \neq \frac13 i}\)
jesli pomnoze przez \(\displaystyle{ \ln 3x}\) no to sie zrobi balagan chyba ze moge to zapisac ze dla \(\displaystyle{ x \neq \frac13 i}\)

\(\displaystyle{ -1 \ge x(\ln 3x) \ge 1}\)
a i tak nie wiem co z tym zrobic