dziedzina funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
gunater
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 lis 2017, o 16:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ldz

dziedzina funkcji

Post autor: gunater » 4 lis 2017, o 16:25

mam zadanie wyznaczyc dziedzine funkcji

\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt{1-\left| \frac{x}{\ln 3x} \right| }}\)

i poleglem na
\(\displaystyle{ 1-\left| \frac{x}{\ln 3x} \right| \ge 0}\)
Ostatnio zmieniony 4 lis 2017, o 17:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18811
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 3746 razy

dziedzina funkcji

Post autor: szw1710 » 4 lis 2017, o 16:40

Pierwszy krok dobry. Analizuj dalej. Masz \(\displaystyle{ \left|\frac{x}{\ln 3x}\right|\le 1}\), co jest równoważne nierówności podwójnej \(\displaystyle{ -1\le\frac{x}{\ln 3x}\le 1}\).

Kiedy istnieje ułamek \(\displaystyle{ \frac{x}{\ln 3x}}\)?

gunater
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 4 lis 2017, o 16:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ldz

dziedzina funkcji

Post autor: gunater » 4 lis 2017, o 17:00

no to juz mam tylko nie wiem co zalej zrobic z ulamkiem i tymi dwoma \(\displaystyle{ x}\).
no istnieje dla \(\displaystyle{ x \neq \frac13 i}\)
jesli pomnoze przez \(\displaystyle{ \ln 3x}\) no to sie zrobi balagan chyba ze moge to zapisac ze dla \(\displaystyle{ x \neq \frac13 i}\)

\(\displaystyle{ -1 \ge x(\ln 3x) \ge 1}\)
a i tak nie wiem co z tym zrobic
Ostatnio zmieniony 4 lis 2017, o 17:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ