Matematyka.pl

Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem:
a) \(\displaystyle{ y=x+2}\),
b) \(\displaystyle{ y=x^2}\)
b) \(\displaystyle{ y=\frac{\sqrt{x+2}}{2x-5}}\)
c) \(\displaystyle{ y=\frac{1}{x^2-4}}\)

Spróbuj "na logikę": dla jakich \(\displaystyle{ x}\) wzory funkcji mają sens?

(Wykorzystaj fakty, że mianownik ułamka nie może być rony zeru, a wartość pierwiastka kwadratowego istnieje tylko dla liczb nieujemnych.)

No to musi byc --> x>0 ;>

to moze zaczniemy po kolei:

a) czym jest wykres podanej funkcji? // Czy sa jakies ograniczenia co do \(\displaystyle{ x}\)'ów ??

Hmm graficzne przedstawienie funkcji-- 8 sie 2010, o 19:47 --i ze jesli jest\(\displaystyle{ \sqrt{}x}\) to sens ma wtedy gdy x>0

nie odpowiadasz na pytanie: podpunkt a. to jest prosta, nie na zadnych ograniczen co do \(\displaystyle{ x}\)'ów, wiec dziedziną bedzie \(\displaystyle{ x \in R}\)

-- 8 sierpnia 2010, 18:51 --

teraz podpunkt b) czy sa jakies ograniczenia co do \(\displaystyle{ x}\)'ów ??

BTW: zawsze mozna naniesc pare punktow na uklad wspolrzednych i zobaczyc co to bedzie za wykres

nie

tak--> nie ma ograniczen, wiec bedzie \(\displaystyle{ x \in R}\)

teraz podpunkt c.-- 8 sierpnia 2010, 19:04 --jakie tutaj wystepuja ograniczenia??

Jej bład. powinno być a,b,c,d. czyli
a- to jest prosta
b- nie ma ogr. x'ow wiec\(\displaystyle{ x \in}\)R
c- mianownik \(\displaystyle{ \neq}\) 0 , tak? i co dalej?

a) \(\displaystyle{ y=x+2}\) dziedzina \(\displaystyle{ x \in R}\)

b) \(\displaystyle{ y=x^2}\) dziedzina \(\displaystyle{ x \in R}\)

c) ... jakie sa ograniczenia

a \(\displaystyle{ \sqrt{x}+2 \ge}\) 0 ?hm

ograniczenia to ulamek i pierwiastek

mianownik \(\displaystyle{ \neq 0}\) i \(\displaystyle{ wyrazenie \ pod \ pierwiastkiem \ge 0}\)

to jest tak wtedy.
\(\displaystyle{ \sqrt{x+2} \ge 0}\) \(\displaystyle{ oraz 2x-5 \neq 0}\)
i z tego pierwszego wyszło że x \(\displaystyle{ \ge}\) -2 a co z drugim?

powinno byc \(\displaystyle{ x+2 \ge 0}\) bez pierwiastka czyli tak jak policzylas \(\displaystyle{ x \ge - 2}\)

a drugie to rozwiaz rownanie \(\displaystyle{ 2x-5=0}\) a potem trzeba ten punkt usunac z dziedziny

2x-5=0
2x=5/:2
x=2,5

)