Matematyka.pl

Witam, po liczeniu pewnej całki oznaczonej dochodzę tego
\(\displaystyle{ [e^{-jk\frac{2*\pi}{T}*t}]^{T}_{T/2}}\) i tutaj wynik powinien być taki


\(\displaystyle{ 1- e^{-jk\pi}}\)

a według mnie ma być inaczej

\(\displaystyle{ e^{-jk2\pi}- e^{-jk\pi}}\)

Możecie mi powiedzieć czy to ja źle piszę czy mam złe porównanie ?

Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ e^{-jk2\pi}=
\cos (-2k\pi)+i\sin(-2k\pi)=
\cos (2k\pi) -i\sin (2k\pi)=
1-i\cdot 0=1}\)

Da ci to wiec poprawny wynik Pozdrawiam.

Hm, tak myślałem, w takim razie podobnie można by zapisać drugą eksponentę, tylko że tam będzie przeszkadzać parametr k, który będzie się zmieniał, i raz może być cos(pi) a raz cos(2pi) a to już nie będzie zawsze 1;