Strona 1 z 1

Dziedzina funkcji; uporządkowanie.

: 21 paź 2007, o 16:52
autor: Guzzler
1. Wyznacz dziedzinę funkcji:

a)\(\displaystyle{ y=log_3(log_\frac{1}{2}x)}\)
b)\(\displaystyle{ y=log_2x|x-1|}\)
c)\(\displaystyle{ y=log_{(\frac{1}{2}x+1)}(3-2x-2^{2})}\)

2. Uporządkuj rosnąco:

a) \(\displaystyle{ log_{2\sqrt{2}}4; log_{2\sqrt{2}}0,6; log_{2\sqrt{2}}100}\)
b) \(\displaystyle{ log_{\sqrt3}1; log_{\sqrt3}\frac{1}{7}; log_{\sqrt3}99}\)

Prosiłbym o wszystkie obliczenia do zad.2. Z góry dziekuję za wszelką pomoc.

Dziedzina funkcji; uporządkowanie.

: 21 paź 2007, o 19:46
autor: natkoza
1.
c) *\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+1>0\\
\frac{1}{2}x>-1\\
x>-2\Rightarrow x\in(-2,\infty)}\)

** \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+1\not=1\\
\frac{1}{2}x\not=0\\
x\not=0}\)

*** \(\displaystyle{ 3-2x-2^{2}>0\\
3-2x-4>0\\
-2x-1>0\\
-2x>1\\
x}\)