Dziedzina funkcji; uporządkowanie.

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Guzzler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 5 gru 2006, o 14:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zielona Góra
Podziękował: 11 razy

Dziedzina funkcji; uporządkowanie.

Post autor: Guzzler » 21 paź 2007, o 16:52

1. Wyznacz dziedzinę funkcji:

a)\(\displaystyle{ y=log_3(log_\frac{1}{2}x)}\)
b)\(\displaystyle{ y=log_2x|x-1|}\)
c)\(\displaystyle{ y=log_{(\frac{1}{2}x+1)}(3-2x-2^{2})}\)

2. Uporządkuj rosnąco:

a) \(\displaystyle{ log_{2\sqrt{2}}4; log_{2\sqrt{2}}0,6; log_{2\sqrt{2}}100}\)
b) \(\displaystyle{ log_{\sqrt3}1; log_{\sqrt3}\frac{1}{7}; log_{\sqrt3}99}\)

Prosiłbym o wszystkie obliczenia do zad.2. Z góry dziekuję za wszelką pomoc.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 17:09 przez Guzzler, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Dziedzina funkcji; uporządkowanie.

Post autor: natkoza » 21 paź 2007, o 19:46

1.
c) *\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+1>0\\
\frac{1}{2}x>-1\\
x>-2\Rightarrow x\in(-2,\infty)}\)

** \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x+1\not=1\\
\frac{1}{2}x\not=0\\
x\not=0}\)

*** \(\displaystyle{ 3-2x-2^{2}>0\\
3-2x-4>0\\
-2x-1>0\\
-2x>1\\
x}\)

ODPOWIEDZ