Strona 1 z 1
granica ciagu
: 16 paź 2007, o 12:48
autor: muller
n zmierza do nieskończoności a ciąg wygląda tak
\(\displaystyle{ \frac{log_{2}(n+1)}{log_{3}(n+1)}}\)
jak wyznaczyć granice?
granica ciagu
: 16 paź 2007, o 13:08
autor: scyth
\(\displaystyle{ \lim_{n \to } \frac{\log_2 (n+1)}{\log_3 (n+1)}=
\lim_{n \to } \frac{\ln 3 \ln (n+1)}{\ln 2 \ln (n+1)}=^H
\lim_{n \to } \frac{\ln 3 (n+1)}{\ln 2 (n+1)}=\frac{\ln 3}{\ln 2}}\)
granica ciagu
: 16 paź 2007, o 13:25
autor: muller
a skąd się wziął logarytm naturalny?:>
granica ciagu
: 16 paź 2007, o 13:30
autor: scyth
zamiana logarytmów na naturalne:
\(\displaystyle{ \log_2 (n+1)=k \\
n+1=2^k \\
\ln (n+1) = k\ln 2 \\
k=\frac{\ln (n+1)}{\ln 2}}\)
granica ciagu
: 16 paź 2007, o 20:37
autor: Lorek
Hospital? Przecież to tam się skraca i mamy ciąg stały