Strona 1 z 1
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 18:19
autor: Paweł_89
Witam
Nie mogę znaleźć co mam źle.
\(\displaystyle{ log_{0,6}(x-2) + log_{0,6} (x+1) \leqslant log_{0,6}4}\)
założenia:
x-2>0
x>0
x+1>0
x>-1
\(\displaystyle{ log_{0,6}(x^{2} +x -2x-2) qslant log_{0,6}4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x -2 qslant 4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x -6 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =24
x_{1} = \frac{1-\sqrt{24}}{2} -2
x_{1} = \frac{1+\sqrt{24}}{2} 3
x\in (2,x_{2} )}\)
a w książce podają, że
\(\displaystyle{ x\in (3; +\infty )}\)
Pozdrawiam
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 18:28
autor: ariadna
\(\displaystyle{ log_{0,6}(x-2)(x+1)\leq{log_{0,6}4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2\geq{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)
I będzie się zgadzało
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:00
autor: Paweł_89
Witam
Miałem błęda w poście, teraz poprawiłem i juz jest tak jak w zeszycie.
Pozdrawiam
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:04
autor: ariadna
Paweł_89, nie bardzo rozumiem.
Czy drugi logarytm w równaniu ma podstawę 10 czy 0,6?
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:04
autor: Paweł_89
0,6
Przepraszam, ale się jeszcze nie wprawiłem w ten system pisania postów :/
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:10
autor: ariadna
Paweł_89, no to teraz przeanalizuj mój pierwszy post, wyjdzie poprawnie.
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:15
autor: Paweł_89
U mnie :
\(\displaystyle{ x^{2}-x -2 qslant 4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x -6 qslant 0}\)
U Ciebie:
ariadna pisze:\(\displaystyle{ x^{2}-x-2\geq{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:19
autor: ariadna
Zmieniłeś to w międzyczasie u siebie
No i teraz:
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+2)\geq{0}}\)
\(\displaystyle{ x\in (-\infty, -2)\cup(3,+\infty)}\)
I do tego dodaj dziedzinę i się zgadza.
Chyba pomyłka w delcie była u Ciebie.
Blad w równaniu
: 5 wrz 2007, o 19:27
autor: Paweł_89
Witam
No i wszystko wiem, zrobiłem najniebezpieczniejszy błąd, bo w delcie pominąłem z przyzwyczajenia
\(\displaystyle{ 1^{2}}\), bo 1 to 1 a tu 1 zmienia wynik Bo delta nie jest 24 a 25 i wtedy jest tak jak mówisz
Dzięki za pomoc, kurcze musze sie pilnować, bo całe liczenie idzie sie przez jedną głupią 1 ;/
ariadna pisze:\(\displaystyle{ x\in (-\infty, -2)\cup(3,+\infty)}\)
Tyle, że X>-1 więc zostaje samo
\(\displaystyle{ (3,+\infty)}\)
Pozdrawiam