Blad w równaniu

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Paweł_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy

Blad w równaniu

Post autor: Paweł_89 » 5 wrz 2007, o 18:19

Witam :!:

Nie mogę znaleźć co mam źle.

\(\displaystyle{ log_{0,6}(x-2) + log_{0,6} (x+1) \leqslant log_{0,6}4}\)

założenia:
x-2>0
x>0

x+1>0
x>-1


\(\displaystyle{ log_{0,6}(x^{2} +x -2x-2) qslant log_{0,6}4}\)

\(\displaystyle{ x^{2}-x -2 qslant 4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x -6 qslant 0}\)

\(\displaystyle{ \Delta =24

x_{1} = \frac{1-\sqrt{24}}{2} -2

x_{1} = \frac{1+\sqrt{24}}{2} 3

x\in (2,x_{2} )}\)

a w książce podają, że \(\displaystyle{ x\in (3; +\infty )}\)

Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 5 wrz 2007, o 19:05 przez Paweł_89, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Blad w równaniu

Post autor: ariadna » 5 wrz 2007, o 18:28

\(\displaystyle{ log_{0,6}(x-2)(x+1)\leq{log_{0,6}4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-2\geq{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)
I będzie się zgadzało

Paweł_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy

Blad w równaniu

Post autor: Paweł_89 » 5 wrz 2007, o 19:00

Witam

Miałem błęda w poście, teraz poprawiłem i juz jest tak jak w zeszycie.

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Blad w równaniu

Post autor: ariadna » 5 wrz 2007, o 19:04

Paweł_89, nie bardzo rozumiem.
Czy drugi logarytm w równaniu ma podstawę 10 czy 0,6?

Paweł_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy

Blad w równaniu

Post autor: Paweł_89 » 5 wrz 2007, o 19:04

0,6

Przepraszam, ale się jeszcze nie wprawiłem w ten system pisania postów :/

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Blad w równaniu

Post autor: ariadna » 5 wrz 2007, o 19:10

Paweł_89, no to teraz przeanalizuj mój pierwszy post, wyjdzie poprawnie.

Paweł_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy

Blad w równaniu

Post autor: Paweł_89 » 5 wrz 2007, o 19:15

U mnie :
\(\displaystyle{ x^{2}-x -2 qslant 4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x -6 qslant 0}\)

U Ciebie:
ariadna pisze:\(\displaystyle{ x^{2}-x-2\geq{4}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)

Awatar użytkownika
ariadna
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

Blad w równaniu

Post autor: ariadna » 5 wrz 2007, o 19:19

Zmieniłeś to w międzyczasie u siebie

No i teraz:
\(\displaystyle{ x^{2}-x-6\geq{0}}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+2)\geq{0}}\)
\(\displaystyle{ x\in (-\infty, -2)\cup(3,+\infty)}\)
I do tego dodaj dziedzinę i się zgadza.
Chyba pomyłka w delcie była u Ciebie.

Paweł_89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 maja 2007, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy

Blad w równaniu

Post autor: Paweł_89 » 5 wrz 2007, o 19:27

Witam

No i wszystko wiem, zrobiłem najniebezpieczniejszy błąd, bo w delcie pominąłem z przyzwyczajenia \(\displaystyle{ 1^{2}}\), bo 1 to 1 a tu 1 zmienia wynik Bo delta nie jest 24 a 25 i wtedy jest tak jak mówisz

Dzięki za pomoc, kurcze musze sie pilnować, bo całe liczenie idzie sie przez jedną głupią 1 ;/
ariadna pisze:\(\displaystyle{ x\in (-\infty, -2)\cup(3,+\infty)}\)
Tyle, że X>-1 więc zostaje samo \(\displaystyle{ (3,+\infty)}\)

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ