Graficzne rozwiązanie funkcji logarytmicznej
: 7 wrz 2011, o 18:33
Witam!
Poległem na zadaniu 4.9 e ze zbioru do matematyki oficyny edukacyjnej (kl. 3).
Mam graficznie rozwiązać takiego kolosa:
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3} \left(\frac {x}{x+1}\right)}\)
Próbowałem tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}\frac {x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}-\frac{1}{x+1}+1}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}-\frac {1}{x}}\) przesunięte o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[-1,1]}\)
Ciągle przeszkadza zmienna podstawa logarytmu, dlatego też nie mogę sporządzić tabelki. Tzn, bez problemu mogę wyznaczyć wartość funkcji dla \(\displaystyle{ x=-1}\), a wtedy \(\displaystyle{ f(-1)=\lg_{2} 1=0}\). Dla innych wartości \(\displaystyle{ x}\) praktycznie nie można obliczyć wartości funkcji.
Konia z rzędem i połowę królestwa za pomoc!
Poległem na zadaniu 4.9 e ze zbioru do matematyki oficyny edukacyjnej (kl. 3).
Mam graficznie rozwiązać takiego kolosa:
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3} \left(\frac {x}{x+1}\right)}\)
Próbowałem tak:
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}\frac {x}{x+1}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}-\frac{1}{x+1}+1}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\lg_{x+3}-\frac {1}{x}}\) przesunięte o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[-1,1]}\)
Ciągle przeszkadza zmienna podstawa logarytmu, dlatego też nie mogę sporządzić tabelki. Tzn, bez problemu mogę wyznaczyć wartość funkcji dla \(\displaystyle{ x=-1}\), a wtedy \(\displaystyle{ f(-1)=\lg_{2} 1=0}\). Dla innych wartości \(\displaystyle{ x}\) praktycznie nie można obliczyć wartości funkcji.
Konia z rzędem i połowę królestwa za pomoc!