Wyznaczanie przedziałów ufności

[cancer85]

Może ktoś pomóc mi rozwiązać zadanko:

W pewnym zakładzie dla 16 losowo wybranych pracowników otrzymano następujące informacje

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
Wiek pracownika & 20-24 & 24-28 & 28-32 & 32-36 \\
Liczba pracowników & 4 & 6 & 4 & 2 \\
\end{tabular}}\)

1) zakładając, że rozkład jest normalny wyznaczyć przedział ufności dla przeciętnego wieku przy poziomie ufności 0,98
2) traktując powyższe dane jako wynik próby obliczyć jaka powinna być liczebność próby aby oszacować przeciętny wiek pracownika z dopuszczalnym błędem 2 lata przy poziomie ufności 0,98
3) jaki przedział otrzymamy zakładając, że wiek ma rozkład N(m;3)
4) wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego przy poziomie ufności 0,98

1) Przedział ufności
\(\displaystyle{ \\
(\vec{x} -\frac{t_{\alpha} s}{\sqrt{n}-1} ; \vec{x}+\frac{t_{\alpha} s}{\sqrt{n}-1}})
\\ S^{2} = \frac{1}{n} \sum_{4}^{i=1}( x_{i}-\vec{x})^{2}n_{i} = \frac{240}{16}=15
\\ S=\sqrt{15}=3,87
\\ (27-\frac{2,6 * 3,87}{3,87} ; 27+\frac{2,6 * 3,87}{3,87})
\\ (24,4 \ ; 29,6) \\
\\}\)
2) Liczebność próby
\(\displaystyle{ \\
d=\frac{t_{ }s}{\sqrt{n}-1} \ ; \ d< \Delta
\\ \frac{t_{\alpha}s}{\sqrt{n}-1} < \Delta}\)

Po wyliczeniach
\(\displaystyle{ n>1+\frac{2,6^{2}\sqrt{15}^{2}}{4} = 26,35
\\ n>27}\)

No i tyle udało mi się zrobić pytanie czy dobrze i jak rozwiązać pozostałe dwa zadania

[abrasax]

oczywiście ma być \(\displaystyle{ \sqrt{n-1}}\)
2. jeśli wyszło \(\displaystyle{ n>26,35}\) to \(\displaystyle{ n q 27}\)
3. tak jak w 1 tylko przyjąć s=3
4. Kompendium Urny

[ruuutek]

cześć, mam mały problem... jak wyznaczono w pierwszym punkcie t? skąd się wzięło 2,6? Z góry bardzo dziękuję