Estymator dystrybuanty rzeczywistej i błąd średniokwadratowy
: 1 wrz 2018, o 17:45
Witam, czy byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi poniższe zadanie:
Na podstawie próby losowej \(\displaystyle{ X _{1}}\),\(\displaystyle{ X _{2}}\),...,\(\displaystyle{ X _{n}}\), n>1 wyznaczono dystrybuantę empiryczną \(\displaystyle{ F_{n}}\)(t). Jeżeli wiadomo, że zmienne \(\displaystyle{ X_{1}}\),\(\displaystyle{ X_{2}}\),...,\(\displaystyle{ X_{n}}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu jednostajnego na przedziale (0,10), to:
-Wartość oczekiwana zmiennej \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest równa ........... , zatem \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest estymatorem NIEOBCIĄŻONYM/OBCIĄŻONYM dystrybuanty rzeczywistej wyznaczonej w punkcie 4.
-Błąd średniokwadratowy estymatora \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest równy .................
Z góry dziękuję!
Na podstawie próby losowej \(\displaystyle{ X _{1}}\),\(\displaystyle{ X _{2}}\),...,\(\displaystyle{ X _{n}}\), n>1 wyznaczono dystrybuantę empiryczną \(\displaystyle{ F_{n}}\)(t). Jeżeli wiadomo, że zmienne \(\displaystyle{ X_{1}}\),\(\displaystyle{ X_{2}}\),...,\(\displaystyle{ X_{n}}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu jednostajnego na przedziale (0,10), to:
-Wartość oczekiwana zmiennej \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest równa ........... , zatem \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest estymatorem NIEOBCIĄŻONYM/OBCIĄŻONYM dystrybuanty rzeczywistej wyznaczonej w punkcie 4.
-Błąd średniokwadratowy estymatora \(\displaystyle{ F_{n}}\)(4) jest równy .................
Z góry dziękuję!