Matematyka.pl

Niech zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N( \mu, \sigma^2 )}\) , przy czym oba parametry \(\displaystyle{ \mu}\) i \(\displaystyle{ \sigma}\) są nieznane. Niech \(\displaystyle{ x=(x_1,x_2,…x_n) \in X=\RR^n}\) będzie próbą statystyczną pochodzącą z rozkładu normalnego o nieznanych parametrach . Udowodnij, że reguły decyzyjne (statystyki): średnia arytmetyczna i wariancja próbkowa są nieobciążone, odpowiednio dla parametrów \(\displaystyle{ \mu, \sigma^2}\).

Wiesz, że wartość oczekiwana jest liniowa? Tutaj w ogóle nie ma znaczenia to, że rozkład jest normalny.

leg14 pisze:Wiesz, że wartość oczekiwana jest liniowa? Tutaj w ogóle nie ma znaczenia to, że rozkład jest normalny.

W takim razie jaka jest odpowiedź na zadanie?

Wiesz, że wartość oczekiwana jest liniowa?