Matematyka.pl

Witam, mam problem z tym zadaniem, czy ktoś mógłby rozwiązać?

Zad

Miesięczne dane o wielkości zużycia pewnego surowca S używanego do produkcji towaru A
oraz o wielkości produkcji tego towaru w firmie F przedstawia tab.4.

Tab. 4
Nr miesiąca 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Produkcja towaru A w tonach Y 90 85 110 125 120 150 140 160 200 190 220 210
Zużycie surowca S w kg X 40 35 50 45 40 63 45 61 70 61 85 65
Źródło: dane umowne.

1. Określ siłę i kierunek zależności między zużyciem surowca a produkcja towaru.
2. Wyznacz równanie regresji zużycia surowca s względem produkcji towaru A.

1.Oblicz współczynnik korelacji liniowej Pearsona \(\displaystyle{ r_{xy}.}\)

2. Na podstawie wartości tego współczynnika - wyciągnij odpowiednie wnioski, dotyczące siły i kierunku zależności między zużyciem surowca a produkcja towaru.

3. Napisz układ równań normalnych (regresji) liniowej - najlepiej w postaci macierzowej.

4. Rozwiąż układ równań regresji, znajdując współczynniki \(\displaystyle{ \hat{\alpha}, \hat{\beta}.}\)

5. Napisz równanie regresji liniowej

\(\displaystyle{ \hat{Y}(x) = \hat{\beta} + \hat{\alpha}\cdot x.}\)

6. Zinterpretuj wartości obliczonych współczynników równania regresji.