Matematyka.pl

Witam
Mam takie zadanko wiekszosc juz policzylem mam nadzieje ze dobrze ale utknelem
na podpunkcie b.
Oto tresc:
W urnie znajduje sie 6 kul białych i 4 czerwone. Losujemy trzy kule ze
zwracaniem. Niech zmienna losowa X oznacza liczbe wylosowanych kul białych.
a) Wyznacz funkcje prawdopodobienstwa zmiennej losowej X
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{288}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{432}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ \frac{216}{1000}\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)

Wiec moje pytanie brzmi jak policzyc
wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).

Ta "dystrybuanta" jest źle wyznaczona, gdyż dystrybuanta zawsze jest funkcją niemalejącą, tymczasem ta Twoja nie jest.

Widzę, że posługujesz się definicją \(\displaystyle{ F(x)=P(X\le x).}\) Nieprawdaż? Zob. mój wykład 291171.htm, gdzie m. in. omawiam sposoby wyznaczania dystrybuanty.

Masz racje ze zle chyba za dlugo sie opalalem przed monitorem
Teraz powinno byc lepiej:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{352}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{784}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ 1\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)

Czyli jak zrobic podpunkt
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)

No to z tego wzoru. Z czym masz problem?

Czyli tak:

\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{360}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{176}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{432}{1000}}\)

Nie. Czemu potrafisz wyznaczyć dystrybuantę, a nie umiesz policzyć wartości funkcji w punkcie? Dystrybuanta jest tu kawałkami stała, a nie zmienia się liniowo pomiędzy odpowiednimi punktami.

Tak to juz bywa niektore rzeczy przychodza mi latwiej
Staram to sobie jakos na chlopski rozum przelozyc.

No to moze inaczej :
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{64}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{352}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{784}{1000}}\)

Teraz OK. Pozostaje kwestia wyznaczenia prawdopodobieństw czyli czy te wartości liczbowe w dystrybuancie są poprawne, ale tego nie sprawdzałem.

OK dzieki za cierpliwosc.
Prawdopodobienstwo jeszcze raz sprawdze.

Nie ma sprawy. Nie mówię, że prawdopodobieństwa są źle policzone, ale sprawdź

jak zostały policzone te prawdopodobieństwa w dystrybuancie?