Oblicz wartosci dystrybuanty

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: drooone » 28 mar 2012, o 22:28

Witam
Mam takie zadanko wiekszosc juz policzylem mam nadzieje ze dobrze ale utknelem
na podpunkcie b.
Oto tresc:
W urnie znajduje sie 6 kul białych i 4 czerwone. Losujemy trzy kule ze
zwracaniem. Niech zmienna losowa X oznacza liczbe wylosowanych kul białych.
a) Wyznacz funkcje prawdopodobienstwa zmiennej losowej X
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{288}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{432}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ \frac{216}{1000}\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)

Wiec moje pytanie brzmi jak policzyc
wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18716
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3712 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: szw1710 » 29 mar 2012, o 10:14

Ta "dystrybuanta" jest źle wyznaczona, gdyż dystrybuanta zawsze jest funkcją niemalejącą, tymczasem ta Twoja nie jest.

Widzę, że posługujesz się definicją \(\displaystyle{ F(x)=P(X\le x).}\) Nieprawdaż? Zob. mój wykład 291171.htm, gdzie m. in. omawiam sposoby wyznaczania dystrybuanty.

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: drooone » 29 mar 2012, o 14:33

Masz racje ze zle chyba za dlugo sie opalalem przed monitorem
Teraz powinno byc lepiej:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 0 \quad dla\quad x<0\\ \frac{64}{1000}\quad dla\quad 0\le x<1 \\ \frac{352}{1000}\quad dla\quad 1 \le x<2 \\ \frac{784}{1000}\quad dla\quad 2 \le x<3\\ 1\quad dla\quad x \ge 3\end{cases}}\)

Czyli jak zrobic podpunkt
b) Oblicz wartosci dystrybuanty F(1,5), F(0,5), F(2).
Wyznaczylem dystrybuante F(x)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18716
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3712 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: szw1710 » 29 mar 2012, o 14:59

No to z tego wzoru. Z czym masz problem?

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: drooone » 29 mar 2012, o 15:13

Czyli tak:

\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{360}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{176}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{432}{1000}}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18716
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3712 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: szw1710 » 29 mar 2012, o 15:16

Nie. Czemu potrafisz wyznaczyć dystrybuantę, a nie umiesz policzyć wartości funkcji w punkcie? Dystrybuanta jest tu kawałkami stała, a nie zmienia się liniowo pomiędzy odpowiednimi punktami.

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: drooone » 29 mar 2012, o 15:43

Tak to juz bywa niektore rzeczy przychodza mi latwiej
Staram to sobie jakos na chlopski rozum przelozyc.

No to moze inaczej :
\(\displaystyle{ F(0,5)= \frac{64}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(1,5)= \frac{352}{1000}}\)
\(\displaystyle{ F(2)= \frac{784}{1000}}\)

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18716
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3712 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: szw1710 » 29 mar 2012, o 15:47

Teraz OK. Pozostaje kwestia wyznaczenia prawdopodobieństw czyli czy te wartości liczbowe w dystrybuancie są poprawne, ale tego nie sprawdzałem.

drooone
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 27 paź 2010, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 10 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: drooone » 29 mar 2012, o 15:51

OK dzieki za cierpliwosc.
Prawdopodobienstwo jeszcze raz sprawdze.

Awatar użytkownika
szw1710
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 18716
Rejestracja: 1 cze 2010, o 22:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3712 razy

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: szw1710 » 29 mar 2012, o 15:52

Nie ma sprawy. Nie mówię, że prawdopodobieństwa są źle policzone, ale sprawdź

pijok17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 gru 2012, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Oblicz wartosci dystrybuanty

Post autor: pijok17 » 20 gru 2012, o 18:14

jak zostały policzone te prawdopodobieństwa w dystrybuancie?

ODPOWIEDZ