Szuflada z kulami, urna z kulami i cząstka A
: 18 paź 2007, o 20:35
Zad. 1 W każdym cyklu cząstka A może:
a) z prawdopodobieństwem 0,1 pozostać na tym samym poziomie
b) z prawdopodobieństwem 0,4 przejść na poziom o jeden niższy
c) z prawdopodobieństwem 0,5 przejść na poziom o jeden wyższy
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że po 6 cyklach cząstka znajdzie się na poziomie o 1 wyższym niż w chwili startu, jeśli przejścia w poszczególnych cyklach są stochastycznie niezależne.
Zad. 2 W sześciu szufladach rozmieszczono losowo 5 różnokolorowych kul. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w ustalonej szufladzie znajdą się co najmniej trzy kule.
Zad. 3 Dysponujemy dwoma urnami o składach: urna A – 2 kule białe, 3 czerwone, 5 zielonych; urna B – 3 białe, 1 czerwona, 4 czarne. Z losowo wybranej urny losujemy trzykrotnie po jednej kuli ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowanie odbyło się z urny A, jeśli w wyniku losowania trzykrotnie wylosowano kulę czerwoną.
Zad. 4 Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym na odcinku [1,10] przyjmie wartość mniejszą niż 3.
Zad. 5 Zdarzenie A jest podzbiorem zdarzenia B. Obliczyć P(A’|B’), jeśli wiadomo, że P(B)=0,5 i P(A)=0,2. Czy zdarzenia A i B’ są niezależne.
Zad. 6 Do odbiornika w odcinku czasu [0,10] dochodzą dwa sygnały X i Y. Jeśli różnica czasów przyjścia sygnałów jest mniejsza niż 5, to odbiornik ulegnie zniszczeniu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że odbiornik ulegnie zniszczeniu.
Kto mi pomoże rozwiązać te zadanka? Z góry dzięki za wszelką pomoc
a) z prawdopodobieństwem 0,1 pozostać na tym samym poziomie
b) z prawdopodobieństwem 0,4 przejść na poziom o jeden niższy
c) z prawdopodobieństwem 0,5 przejść na poziom o jeden wyższy
Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że po 6 cyklach cząstka znajdzie się na poziomie o 1 wyższym niż w chwili startu, jeśli przejścia w poszczególnych cyklach są stochastycznie niezależne.
Zad. 2 W sześciu szufladach rozmieszczono losowo 5 różnokolorowych kul. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w ustalonej szufladzie znajdą się co najmniej trzy kule.
Zad. 3 Dysponujemy dwoma urnami o składach: urna A – 2 kule białe, 3 czerwone, 5 zielonych; urna B – 3 białe, 1 czerwona, 4 czarne. Z losowo wybranej urny losujemy trzykrotnie po jednej kuli ze zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowanie odbyło się z urny A, jeśli w wyniku losowania trzykrotnie wylosowano kulę czerwoną.
Zad. 4 Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że zmienna losowa o rozkładzie jednostajnym na odcinku [1,10] przyjmie wartość mniejszą niż 3.
Zad. 5 Zdarzenie A jest podzbiorem zdarzenia B. Obliczyć P(A’|B’), jeśli wiadomo, że P(B)=0,5 i P(A)=0,2. Czy zdarzenia A i B’ są niezależne.
Zad. 6 Do odbiornika w odcinku czasu [0,10] dochodzą dwa sygnały X i Y. Jeśli różnica czasów przyjścia sygnałów jest mniejsza niż 5, to odbiornik ulegnie zniszczeniu. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że odbiornik ulegnie zniszczeniu.
Kto mi pomoże rozwiązać te zadanka? Z góry dzięki za wszelką pomoc