Matematyka.pl

Na egzaminie student losuje 4 pytania z przygotowanego zestawu 45 pytań. jeśli odpowie na 4 pytania, otrzymuje ocene bardzo dobra, jeśli na 3 pytania-dobra, na 2 pytania - dostateczna. Jakie jest prawdopodobieństwo ze otrzyma ocene 5, ocene co najmiej dostateczna jeśli umie odpowiedzieć na 30 pytań.

Należy rozróżnić prawdopodobieństwo od kombinatoryki.
Drizzt

A - otrzyma 5,

\(\displaystyle{ p(A)=\frac{{30 \choose 4}}{{45 \choose 4}}}\)

B - otrzyma co najmniej 3,

\(\displaystyle{ p(B)=\frac{{30 \choose 2}\cdot {15 \choose 2}+{30 \choose 3}\cdot {15 \choose 1}+{30 \choose 4}}{{45 \choose 4}}}\)