Typowe pytanie z rozkładu normalnego, co robię źle?

[anonim123]

Na studiach mam problem ze zdaniem działu o rozkładzie normalnym. Na kolokwium korzystałem ze wzorów b i c z tego tematu (Obliczanie prawdopodobieństw w rozkładzie normalnym), a mimo to otrzymałem za to 0 pkt

Przykładowe zadanie, które dostałem na jednym z poprzednich terminów:

Długość kota perskiego ma rozkład normalny o wartości średniej \(\displaystyle{ 49, cm}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ 5, cm}\). Oblicz p-ństwo tego, że losowo wybrany kot perski będzie mierzył:
a) więcej niż \(\displaystyle{ 45, cm}\)
b) od \(\displaystyle{ 46}\) do \(\displaystyle{ 54, cm}\)

Zgodnie z moją logiką, użyłem wzoru nr 2 do podpunktu a) i wzoru nr 3 do podpunktu b).

Jak rozwiązałem przykład a):

\(\displaystyle{ m = 49, cm, \sigma= 5, cm\\
P \left( X > 45\right) = 1- \Phi \left( \frac{45-49}{5} \right) = \Phi \left( -0,8\right) =0,788145}\)

Czy zrobiłem gdzieś błąd gruby? Źle odczytuje tablice? Wydaje mi się, że rozwiązałem to do końca, a otrzymałem 0 pkt z tego kolokwium. Prosiłbym o naprowadzenie mnie na dobry tok rozumowania i wskazanie błędów.

Byłem nieobecny na ćwiczeniach z tego działu, więc nie jestem w stanie stwierdzić w jaki sposób były rozwiązane zadania przez prowadzącego.

[janusz47]

Jeśli nie mamy tablicy z wartościami ujemnymi dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1),}\) to

\(\displaystyle{ Pr( X > 45) = Pr \left( \frac{X - 49}{5} > \frac{ 45 - 49}{5} \right) = Pr( Z > -0,8) =\\ = 1 - Pr( Z\leq -0,8) = 1 - \phi(-0,8) = 1 - [1 -\phi(0,8)] = 1 -1 + \phi(0,8)=\\ = \phi(0,8) \approx 0,788145.}\)

Twój zapis jest błędny, dlatego otrzymałeś \(\displaystyle{ 0}\) punktów, chociaż wynik masz taki sam,
bo

\(\displaystyle{ \phi(0,8) \neq \phi(-0,8).}\)

Pamiętajmy

\(\displaystyle{ \phi(-a) = 1 - \phi(a).}\)-- 17 wrz 2018, o 21:32 --b)

\(\displaystyle{ Pr( 46 \leq X \leq 54) = Pr\left (\frac{46 -49}{5} \leq Z \leq \frac{54- 49}{5}\right) = Pr( -0,6 \leq Z \leq 1) = \\ = \phi(1) - \phi(-0,6) = \phi(1) - [1 - \phi(0,6)] =\phi(1) +\phi(0,6) -1 \approx 0,84134 + 0,72575 +\\ - 1 = 0,56709.}\)

[anonim123]

janusz47, dzięki wielkie. W takim razie wychodzi na to, że całkowicie źle zrozumiałem to zagadnienie, będę musiał usiąść przy tym jeszcze raz.