Matematyka.pl

W dowolnych chwilach przedziału czasu o długości T możliwe jest odebranie przez odbiornik dwóch sygnałów. Odbiornik ulegnie zepsuciu, jeżeli różnica czasu między tymi sygnałami będzie mniejsza niż a . Obliczyć prawdopodobieństwo zepsucia się odbiornika.

Fajnie byłoby to przedstawić w postaci wykresu z oscyloskopa .
Nie mam pomysłu na to zadanie.

Rozważ \(\displaystyle{ [0,T]\times [0,T]}\) z miarą płaską Lebesgue'a i oblicz pole czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \left\{ (x,y) \in[0,T]\times [0,T]: |x-y|<a\right\}}\), po czym podziel przez pole całego kwadratu, czyli \(\displaystyle{ T^2}\).