Prawdopodobieństwo geometryczne.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
pawlo392
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1076
Rejestracja: 19 sty 2015, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Podziękował: 269 razy
Pomógł: 34 razy

Prawdopodobieństwo geometryczne.

Post autor: pawlo392 » 24 paź 2017, o 23:20

W dowolnych chwilach przedziału czasu o długości T możliwe jest odebranie przez odbiornik dwóch sygnałów. Odbiornik ulegnie zepsuciu, jeżeli różnica czasu między tymi sygnałami będzie mniejsza niż a . Obliczyć prawdopodobieństwo zepsucia się odbiornika.

Fajnie byłoby to przedstawić w postaci wykresu z oscyloskopa .
Nie mam pomysłu na to zadanie.

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15207
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 161 razy
Pomógł: 5046 razy

Re: Prawdopodobieństwo geometryczne.

Post autor: Premislav » 24 paź 2017, o 23:46

Rozważ \(\displaystyle{ [0,T]\times [0,T]}\) z miarą płaską Lebesgue'a i oblicz pole czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \left\{ (x,y) \in[0,T]\times [0,T]: |x-y|<a\right\}}\), po czym podziel przez pole całego kwadratu, czyli \(\displaystyle{ T^2}\).

ODPOWIEDZ