Matematyka.pl

Mam klopoty z tymi zadaniami, nie mam do nich odp i nie wiem czy je dobrze robie

Oto ich tresc:
1. policzyc ile jest kostek domino(od 0 do 6)
2. Ile jest mozliwosci ulozenia liter z wyrazu MATEMATYKA tak aby zawsze wszystjkie A staly obok siebie
3. policzyc ile jest liczb roznocyfrowych w przedziale od 800 do 4000
4.: na dwoch rownoleglych liniach zaznaczono odpowiednio 4 i 6 punktow. Ile mozna ulozyc trapezow z tych punktow
5. Ile jest mozliwych numerow nowych dowodow osobistych, na ktore sklada sie 3 litery alfabetu(24litry) oraz 6 cyfr( pomijamy mozliwosc kiedy sa wszystkie zera)
6. Do miejscowosci w ktorej sa 4 hotele przyjechalo 8 osob, z ktorych kazda losowo wybiera hotel. ile jest mozliwosci zakwaterowania tych osob tajm aby w dwoch hotelach znalazly sie po 3 osoby, a w pozostalych dwoch po 1?

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan, z gory dzieki!

a) \(\displaystyle{ 7\cdot 7=49}\)
b) ustawiasz A koło siebie i zespalasz w jeden element.. wtedy zamiast 10 masz 8 elementów, które rozstawiasz na \(\displaystyle{ 8!\cdot 3!}\) sposobów.. w tym rozwiązaniu nie ujęte jest podobieństwo literek np M.. czyli każde M jest inne..

3 A zespalam w jeden element ok i one 'maja' tak jakby 8 miejsc czyli 8 * 3! i jeszcze razy 7! - reszta liter => 8 * 3! * 7! = 8! * 3!, dobrze to rozumiem tak?

dobrze.. o ile rozróżniasz te same litery..

zgadza sie rozrozniam, gdybym nie to bym to wszystko musial podzielić na 3! (litery A) * 2! (litery M) * 2! (litery T). Dzieki pozdrawiam!

witam , mógłby ktoś zrobić zadanie 6. z hotelami Męczę się nad nim i nie mogę go rozwiązać :/ z góry dziękuje