Kombinatoryka zadania rozne

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
furiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 1 sie 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: furiii » 2 paź 2007, o 14:57

Mam klopoty z tymi zadaniami, nie mam do nich odp i nie wiem czy je dobrze robie

Oto ich tresc:
1. policzyc ile jest kostek domino(od 0 do 6)
2. Ile jest mozliwosci ulozenia liter z wyrazu MATEMATYKA tak aby zawsze wszystjkie A staly obok siebie
3. policzyc ile jest liczb roznocyfrowych w przedziale od 800 do 4000
4.: na dwoch rownoleglych liniach zaznaczono odpowiednio 4 i 6 punktow. Ile mozna ulozyc trapezow z tych punktow
5. Ile jest mozliwych numerow nowych dowodow osobistych, na ktore sklada sie 3 litery alfabetu(24litry) oraz 6 cyfr( pomijamy mozliwosc kiedy sa wszystkie zera)
6. Do miejscowosci w ktorej sa 4 hotele przyjechalo 8 osob, z ktorych kazda losowo wybiera hotel. ile jest mozliwosci zakwaterowania tych osob tajm aby w dwoch hotelach znalazly sie po 3 osoby, a w pozostalych dwoch po 1?

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadan, z gory dzieki!

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: mostostalek » 2 paź 2007, o 15:56

a) \(\displaystyle{ 7\cdot 7=49}\)
b) ustawiasz A koło siebie i zespalasz w jeden element.. wtedy zamiast 10 masz 8 elementów, które rozstawiasz na \(\displaystyle{ 8!\cdot 3!}\) sposobów.. w tym rozwiązaniu nie ujęte jest podobieństwo literek np M.. czyli każde M jest inne..

furiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 1 sie 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: furiii » 2 paź 2007, o 23:39

3 A zespalam w jeden element ok i one 'maja' tak jakby 8 miejsc czyli 8 * 3! i jeszcze razy 7! - reszta liter => 8 * 3! * 7! = 8! * 3!, dobrze to rozumiem tak?

mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: mostostalek » 3 paź 2007, o 13:25

dobrze.. o ile rozróżniasz te same litery..

furiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 1 sie 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: furiii » 4 paź 2007, o 00:25

zgadza sie rozrozniam, gdybym nie to bym to wszystko musial podzielić na 3! (litery A) * 2! (litery M) * 2! (litery T). Dzieki pozdrawiam!

machec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 17 cze 2007, o 20:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin

Kombinatoryka zadania rozne

Post autor: machec » 20 lis 2007, o 15:34

witam , mógłby ktoś zrobić zadanie 6. z hotelami Męczę się nad nim i nie mogę go rozwiązać :/ z góry dziękuje

ODPOWIEDZ