liczebnośc zbioru
: 7 wrz 2010, o 17:51
mam podać liczebność zbioru wszystkich liczb czterocyfrowych zaczynających się cyframi siedem i osiem.
kolega jeden odpisał mi że:
Liczba zaczyna się od cyfr 7 lub 8 zatem na pozycji tysięcy mamy dwie możliwości wyboru. Na pozycji setek i dziesiątek możemy ustawić każdą z 10 cyfr. Na pozycji jedności możemy ustawić jedną z cyfr 1, 3, 5, 7, 9 ( aby nasza liczba była nieparzysta). Tych cyfr jest 5. Z reguły mnożenia mamy:
\(\displaystyle{ 2\cdot 10\cdot 10\cdot 5}\)
i wyjdzie nam 1000 kombinacji
rozumowanie jest dobre ale pod wzdlędem kombinatoryki pod co moge to podczepić-czyli permutacje-kombinacje-wariacje(oczywiście uwzględniając z powtórzeniani lub bez)
kolega jeden odpisał mi że:
Liczba zaczyna się od cyfr 7 lub 8 zatem na pozycji tysięcy mamy dwie możliwości wyboru. Na pozycji setek i dziesiątek możemy ustawić każdą z 10 cyfr. Na pozycji jedności możemy ustawić jedną z cyfr 1, 3, 5, 7, 9 ( aby nasza liczba była nieparzysta). Tych cyfr jest 5. Z reguły mnożenia mamy:
\(\displaystyle{ 2\cdot 10\cdot 10\cdot 5}\)
i wyjdzie nam 1000 kombinacji
rozumowanie jest dobre ale pod wzdlędem kombinatoryki pod co moge to podczepić-czyli permutacje-kombinacje-wariacje(oczywiście uwzględniając z powtórzeniani lub bez)