Matematyka.pl

Mam problem z funkacjami tworzącymi, mysle że rozwiązanie prostego przykładu krok po kroku pomoże mi.
Mam zadanko: Wyznaczyć funkcje tworzącą ciągu \(\displaystyle{ a_{n}=(n-2)^{3}}\). Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ (n-2)^3=n(n-1)(n-2)-3n(n-1)+7n-8}\)
niech \(\displaystyle{ f(x)=1+x+x^2+... = \frac{1}{1-x}}\)
teraz dla ustalonego \(\displaystyle{ k}\) mamy \(\displaystyle{ \sum_{n \ge 0}^{} n(n-1)...(n-(k-1))x^n = z^kf^{(k)}(x)}\) wiec pozostaje wklepać do wolframa f(x) i kazać mu policzyć pochodne

Matematyka.pl

Funkcje tworzące

Funkcje tworzące

Funkcje tworzące