Matematyka.pl

Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawarta jest w prostej x+y+1=0. Ramię BC zawiera się w prostej 2x-y-1=0. Wyznacz równanie prostej k zawierającej ramię AC wiedząc, że punkt P=(-4,0) należy do prostej k


Nic mi nie wychodzi...;/

Wyznaczyć kąt miedzy danymi prostymi (jego tangens). Szukana tworzy taki sam kąt z prostą AB ; masz w niej tylko jedną niewiadomą bo znasz punkt przez jaki przechodzi.

a jak wyznaczyć tego tangensa? Czy to jest współczynnik kierunkowy jednej z prostych (czyli pochodna) ??

MakCis pisze:a jak wyznaczyć tego tangensa? Czy to jest współczynnik kierunkowy jednej z prostych (czyli pochodna) ??

Istnieje wzór na tangens kata (ostrego) między dwoma danymi prostymi (wystarczą tylko ich współczynniki kierunkowe).

mianowicie?

\(\displaystyle{ tg{\alpha}=\frac{m_1-m_2}{1+m_1 m_2}}\)

gdzie
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt ostry między prostymi
\(\displaystyle{ m_1, m_2}\) - współczynniki kierunkowe danych prostych

Jakoś dziwnie podobny ten wzór, do wzoru na tangens różnicy...

odpowiedź wychodzi inna niż w książce, ale z tego wnioskuję, że w książce jest zła, lub mam błąd w obliczeniach. Rozpatrzymy na dwa przypadki?

Dziękuję za pomoc:)

w ksiazce jest wskazowka: przeprowadź prostą równoległa do odcinka AB i przechodzącą przez punkt P. Wie ktos jak mozna to zrobic w ten spodsob??

\(\displaystyle{ tg{\alpha}=\left| \frac{m_1-m_2}{1+m_1 m_2}\right |}\)

Z tego mam \(\displaystyle{ y=0,5x+2}\) (i prawdopodobnie taką masz odpowiedź).

Co do podanej wskazówki - nie zastanawiałem się (mam ten komfort, że nie muszę ich czytać).

może jednak ktoś wie jak zrobić zadanie z tą wskazówką? bo ja już się pogubiłam a tamtego wzoru z tangensem jeszcze nie braliśmy :/