Strona 1 z 1
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 17:29
autor: pandyskoteka
Znaleźć równanie płaszczyzny\(\displaystyle{ \pi}\) do której rownolegly jest wektor \(\displaystyle{ v=[1,-1,0]}\) i która przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A(1,0,0) i B (0,-2,1)}\)
Jak to mozna rozwiazac?pomocy
dziekuje
Znaleźć sie pisze przez ź.
Drizzt
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 17:49
autor: Emiel Regis
Drugim szukanym wektorem jest \(\displaystyle{ \vec{AB}}\).
Masz już wszystko aby napisac równanie parametryczne płaszczyzny.
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 18:23
autor: pandyskoteka
ok obliczam sobie wektor \(\displaystyle{ AB [-1,-2,1]}\) ale co teraz jak to zastosowac?
jakie to jest rownanie parametryczne? ja znam tylko ogolne
ups q-;
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 18:28
autor: Emiel Regis
Oki, to piszmy ogólne; )
Policz teraz iloczyn wektorowy tych dwóch równoległych wektorow. Jeśli potrafisz sobie to wyobrazic to zauważysz żę otrzymany wektor bedzie wektorem normalnym płaszczyzny.
Czyli bierzesz ostatecznie punkt, np A. Otrzymany wektor i możesz pisac równanie ogólne.
[edit]
spojrz jeszcze raz na swój wektor AB.
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 18:49
autor: pandyskoteka
ok dzieki juz doszedlem
\(\displaystyle{ -x-y-3z+1=0}\)
moglbys rozwiazac to zadanie z rownaniem parametycznym?
Znaleźć równanie płaszczyzny
: 6 wrz 2007, o 18:57
autor: Emiel Regis
Równanie parametryczne płaszczyzny:
\(\displaystyle{ \pi: (x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+t(a_1,b_1,c_1)+s(a_2,b_2,c_2)}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0,z_0) \pi \\
\vec{u}=(a_1,b_1,c_1) \parallel \pi \\
\vec{v}=(a_2,b_2,c_2) \parallel \pi}\)
t,s - parametry.
Teraz tylko pozostaje Ci wstawić to co już masz.