Matematyka.pl

Zad1
Oblicz odległość punktu C=(1,0) os symetralnej odcinka o końcach A=(1,2) i B=(3,4)

Zad2 (tego wogole nie rozumiem)
Napisz równanie okregu o srodku S=(1,1) i odcinającego na prostej 3x-4y+31=0 ceciwe o długości rownej 16

Zad3 ( a tu nie wiem czy to trzeba na piechote czy jest jakis system jak jest system to jaki?)
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 300 i dających przy dzieleniu przez 4 reszte 3


Tamat nic nie mówiący o treści postu & zły dział.
Lady Tilly

3.
\(\displaystyle{ a_1=3\\
r=4\\
a_n=299\\
a_1+(n-1)r=299}\)

Z ostatniego równania wyznaczysz n i wtedy bardzo łatwo z sumy n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(y+1)^{2}=r^{2}}\) równanie okręgu
\(\displaystyle{ y=\frac{3}{4}x+\frac{31}{4}}\) prosta przetnie okrąg w dwóch punktach
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}+(\frac{3}{4}x+\frac{31}{4}+1)^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ 16=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}\)

W zadaniu 2 ktore dla mnie rozwiazales jest wszystko spoko, zajazylam jak tylko na to zerknelam, tylko ze a1=7 a nie 3

Bardzo dziekuje obojgu

Iprosze o zadanie 1 :)

Appreciation, \(\displaystyle{ a_1=3}\), ponieważ \(\displaystyle{ 3 \ \mbox{mod} \ 4=3}\), gdzie mod to reszta z dzielenia liczb naturalnych.