Strona 1 z 1
Oblicz przekątne na wykresie
: 23 lip 2011, o 21:57
autor: qwadrat
Przekatne prostokata maja dlugosc \(\displaystyle{ 10}\) i przecinaja sie w poczatku ukladu wspolrzednych. Oblicz pole tego prostokata, jesli wszystkie jego wierzcholki naleza do hiperboli \(\displaystyle{ y= \frac{12}{x}}\)
Dajcie jakąs wskazowke
Oblicz przekątne na wykresie
: 23 lip 2011, o 22:00
autor: aalmond
Oblicz punkty wspólne hiperboli i odpowiedniego okręgu.
Oblicz przekątne na wykresie
: 23 lip 2011, o 22:10
autor: szw1710
Żeby mieć prostokąt o wierzchołkach na tej hiperboli, musi on być symetryczny względem prostych
\(\displaystyle{ y=x}\) oraz
\(\displaystyle{ y=-x}\). Nie masz więc zbyt dużego wyboru. Jeśli jeden z wierzchołków to
\(\displaystyle{ (a,b),}\) gdzie
\(\displaystyle{ b=\frac{12}{a}\,,}\) to pozostałe wierzchołki są takie:
\(\displaystyle{ (b,a)}\),
\(\displaystyle{ (-b,-a)}\),
\(\displaystyle{ (-a,-b).}\) Narysuj to sobie. Teraz znajdź takie
\(\displaystyle{ a}\), dla którego przekątna ma długość 10.
-- 23 lip 2011, o 22:18 --
aalmond, podoba mi się Twój punkt widzenia.